Textbooks (abroad and in Russia) simplify the grammar a bit. In this case, they hide many further cases which few nouns take.

Locative with в/на

местный/второй предложный падеж

Textbooks do teach this, so most learners know masc. use -у́ like в лесу́. Fem. in -ь use -и́, which explains Pushkin’s line:

Всё ходит по цепи́ кругом

в тени́, на печи́, в крови́, на двери́

N.b. this is generally for concrete uses, while the prepositional occurs in metaphorical uses: На переднем кра́е науки not краю́. On the other hand, работать на дому́ means “work from home” while an antenna стоит на до́ме.

Partative

второй родительный, частичный

Used with amounts, like French use of de. It’s not required, genitive and accusative forms can be used instead. Like some Belarusian, Ukrainian or Polish genitives, it takes the form of -у: много чаю, мало сахару, народу, снегу

Verbs also use it: налить наю, задать жару, прибавить ходу, выпить кефиру, огоньку не найдется?

The soup “щи” exhibits a rather unexpected form: щец

второй винительный with в

Превратительный / включительный

• баллотиророваться в предиенты
• взять в зятья
• выйти в люди
• я в министры бы пощел
• пойти в сварщики

Vocative / звательный

Some fossilized forms like:

• Боже
• отче
• человече

New version removes the final vowel from feminine nouns: Тань, Саш, Петь, мам

Paucative / счётный

After 2-4, полтора, оба, we see different stress with the following nouns: шага́, шара́, часа́, ряда́, полоза́. As with normal nouns, this applies to further combinations like 72 and 54.

ждательный

This is the genitive ждать, спросить, желать, достичь, опасаться etc. take with non-persons: ждем маму vs. ждем письмо. It expresses something less concrete than an accusative.

лишительный

This is the genitive sometimes used with negation when an accusative would be expected.

Unclear

Some sort of ablative: из дому

??? до дому, до лесу